数学在足球比赛中的运用

数学在足球比赛中的运用

南京致远外国语小学分校   蒋至宇

数学在足球比赛中有很大运用，我印象最深的是2017年暑假，我代表南京市参加江苏省青少年足球锦标赛，参赛队伍多，赛制复杂，如何才能出线就是一次典型的数学计算。

参加这次比赛的总共有江苏的13个城市，这13个城市分为两个组。我们在A组，A组共有7只队伍，B组有6只队伍。锦标赛分为两个部分：体测和比赛。这边要埋下一个伏笔。由于我们起先不知道体测和最后出线有很大的关系（体测占40%比重，成绩占60%比重），因此体测的时候，教练让我们不要受伤，有成绩即可，所以我们体测的时候没有尽全力。

小组赛中，我们前四场分别力克宿迁、泰州、盐城、淮安。第五场我们输给了苏州。最后一场，我们以为只要能战胜最后一只队伍-常州队，我们就能以小组第二出线。比赛也如我们所想，2:1赢了常州。

B组按照成绩，前两名是无锡和徐州。我们因为以前一直和无锡踢友谊赛，彼此知根知底，赛前，我们信心满满，想着肯定可以赢无锡，最后角逐前两名。

第二天比赛，我们一看对手傻眼了：扬州。原来，我们因为体测成绩只排到了A组的第四，所以，虽然比赛成绩第二，但总成绩我们排到了A组的第三。

虽然最后的比赛，我们接着赢了扬州和南通，8场比赛7胜1负，最后我们排名也只能遗憾的第五。

比赛完后，妈妈问我：有几种情况能够确保小组赛中以前两名的成绩出线呢？我想了想，可以采用枚举法，有以下几种情况：

1、体测第1，成绩第7，积分为1*0.4+7*0.6=4.6分；

2、体测第1，成绩第6，积分为1*0.4+6*0.6=4分；

3、体测第1，成绩第5，积分为1*0.4+6*0.5=3.4分；

4、.....如此等等，

体测第一的情况有6种成绩，如此类推，总共有36种可能出现。其中最大分值是7分，最小分值是1分。

由于我们体测是第四名，按照规则，体测积分是4*0.4=1.6分，假如我们比赛成绩第一名，我们的积分为4*0.4+1*0.6=2.2分。比赛成绩第二的队伍能拿到的分数由小往大排列1.6，2，2.4，3.2，3.6，4。比赛成绩第三的队伍能拿到的分数由小往大排列2.2，2.6，3，3.8，4.2，4.6。比赛成绩第四的队伍能拿到的分数由小往大排列2.8,3.2,3.6，4.4,4.8,5.2。比赛成绩第五的队伍能拿到的分数由小往大排列3.4,3.8,4.2，5,5.4,5.8，比赛成绩第六的队伍最多能拿到的分数最小为4分，与比赛成绩小组第二最大的分数相同，但相互成绩差，故排除，只有前五的队伍，才有希望晋级。因此，综上分析，和我们一道出线的队伍有以下可能：

1、比赛第二，体测前两名。

2、比赛第二，体测第三同时比赛第三的不是体测不是第一的。

3、比赛第二，体测第五同时比赛第三的体测成绩不是前三，同时比赛第四的体测不是第一名。

4、比赛第二，体测第六同时比赛第三的体测成绩不是前三，同时比赛第四的体测不是前两名，同时比赛成绩第五的体测不是第一名。

5、比赛第二，体测第七同时比赛第三的体测成绩是第六名，同时比赛第四的体测是第五名，同时比赛成绩第五的体测是第三名。

6、比赛第三，体测第一同时比赛第二的体测未进入前两名。

还有很多种可能，当然，越往后面分析，可能性越小，毕竟，成绩好的队伍，体测一般也不会特别差。

足球比赛并不是一项单纯的体力运动。因为比赛的可能千变万化，我们在比赛中应该全力以赴；同时，学会思考，学会利用规则，算好每个竞争对手的分数，区别对待对手，争取更好的成绩。

发布：于蔚      审核：汪洋